求三角函数的单调区间(求三角函数的单调区间的步骤)

求三角函数的单调区间

是减函数，所以y=1+sinx在[2kπ-π/2，2kπ+π/2]上是增函数，在[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]是减函数 k是整数 因为cosx，x在[2kπ，2kπ+π]是减函数，在[2kπ-π，2kπ]是增函数，所以y=-cosx在[2kπ，2kπ+π]是增函数，在[2kπ-π。

单调增区间：x∈(2kπ-π/2，2kπ+π/2)、单调减区间：x∈(2kπ+π/2，2kπ+3π/2)，其中k∈Z（下同）；零点：x=kπ。

y∈[-π/2，+π/2]是单调增函数。所以，sin(π/3-x)的单调增区间是：(π/3-x)∈[-π/2，+π/2)]，即：x∈[-π/6，5π/6]，考虑长周期，sin(π/3-x)的单调增区间是x∈[2kπ-π/6，2kπ+5π/6。同理，还可以求出sin(π/3-x)的单调减区间，因为 相同，就不赘述了。

解析：//“类比法”(1)y=sinx的单调递增区间是：(2kπ-π/2，2kπ+π/2)(2)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0。

熟记sinx，cosx，tanx的单调区间 对于sin(ax+b)，cos(ax+b)。

三角函数单调区间

所以e^(-x)的麦克劳林展开式就bai是在e^x的麦克劳林展开式中把x换成-x即可：e^(-x)=1-x+x^2/2！-x^3/3！+(-1)^n*x^n/n！tanx有单调区间(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k为整数，且在该区间为单调增函数。arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。

三角函数单调递增区间公式如下：tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)，同时除以 cosAcosB=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。tan(A+B)=(sinacosB+cosasinB)/(cosacosB-sinasinB)，同时除以 cosAcosB=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。

单调增区间：x∈(2kπ-π/2，2kπ+π/2)、单调减区间：x∈(2kπ+π/2，2kπ+3π/2)，其中k∈Z（下同）；零点：x=kπ。

对于正弦函数，余弦函数，正切函数，可结合图像直接写出单调区间。比如正弦函数增区间为（-丌/2+2k丌，丌/2+2k丌）（其中k为整数）。对复合型三角函数，要通过换元法变形成基础三角函数再求单调性。

单调区间 正弦函数在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]上单调递减 余弦函数在[-π+2kπ，2kπ]上单调递增，在[2kπ，π+2kπ]上单调递减 奇偶性 正弦函数是奇函数 余弦函数是偶函数 对称性 正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ。

因为sinx，x在[2kπ-π/2，2kπ+π/2]上是增函数，在[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]是减函数，所以y=1+sinx在[2kπ-π/2，2kπ+π/2]上是增函数，在[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]是减函数 k是整数 因为cosx，x在[2kπ，2kπ+π]是减函数，在[2kπ-π，2kπ]是增函数。

高中数学三角函数单调区间这一步怎么计算

分两步：1， 书本上已经将基本三角函数的定义域，值域，单调区间，周期，奇偶性等推导出来了，可作为公式记住。2，将待求问题转化为类似问题，然后套用公式。

y=1+2sin2x 由于是正弦函数 所以单调递增区间是（2kπ-π/2，2kπ+π/2）其中K为任意整数 即2x∈（2kπ-π/2，2kπ+π/2） 解得x∈（kπ-π/4，kπ+π/4） 所以单调递减区间是x∈（kπ+π/4。

对于正弦函数，余弦函数，正切函数，可结合图像直接写出单调区间。比如正弦函数增区间为（-丌/2+2k丌，丌/2+2k丌）（其中k为整数）。对复合型三角函数，要通过换元法变形成基础三角函数再求单调性。

单调区间包括单调递减和单调递增区间，是针对自变量x而言的 y=sin(2x+π/4)，把括号中的看成一个整体，那么 -π/2+2kπ ≤2x+π/4≤ π/2+2kπ 时递增，再把它化成-3π/8+kπ ≤x≤ π/8+kπ 所以它的单调递增区间为｛x｜-3π/8+kπ ≤x≤ π/8+kπ 。

求三角函数单调区间

单调递减区间：[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，(k∈Z)一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。

是的。不然会把单调区间求错。再就是要正确转化。比如，求y=sin(-x) 的增区间，y=sin(-x)=-sinx，转化为求y=sinx的减区间。

单调增区间：x∈(2kπ-π/2，2kπ+π/2)、单调减区间：x∈(2kπ+π/2，2kπ+3π/2)，其中k∈Z（下同）；零点：x=kπ。

解析：//“类比法”(1)y=sinx的单调递增区间是：(2kπ-π/2，2kπ+π/2)(2)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0。

三角函数单调递增区间公式如下：tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)，同时除以 cosAcosB=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。tan(A+B)=(sinacosB+cosasinB)/(cosacosB-sinasinB)，同时除以 cosAcosB=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。

sinx：单调增区间：[-π/2+2kπ，π/2+2kπ](k∈Z)单调减区间：[π/2+2kπ，3π/2+2kπ](k∈Z)cosx：单调增区间：[2kπ-π，2kπ](k∈Z)单调减区间：[2kπ，2kπ+π](k∈Z)tanx：单调增区间：(-π/2+2kπ，π/2+2kπ)(k∈Z)无单调减区间 cotx：单调减区间：（2kπ。

三角函数的奇偶性有哪几个

周期性 三角函数具有周期性，即在一定的间隔内呈现相同的形态。正弦函数和余弦函数的最小正周期都是2π，即sin(x+2π)=sin(x)，cos(x+2π)=cos(x)。而正切函数和余切函数的最小正周期则是π，即tan(x+π)=tan(x)，cot(x+π)=cot(x)。

奇偶性：奇函数 图像性质：中心对称：关于点（kπ／2，0)对称 单调性：减函数：x∈（kπ，kπ＋π）没有增区间 三角函数奇偶性判断 定义域和值域 sin(x)，cos(x)的定义域为R，值域为［-1，1]。tan(x)的定义域为x不等于π／2+kπ（k∈Z)，值域为R。

三角函数中：正弦函数（y=sinx）是奇函数 余弦函数（y=cosx）是偶函数 正切函数（y=tanx）是奇函数 余切函数（y=cotx）是奇函数 正割函数（y=secx）是偶函数 余割函数（y=cscx）是奇函数 只需记住正弦、余弦即可，其余可推得。

奇偶性：为奇函数 单调增区间：(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k∈Z 在直角坐标系中（如图）即tanθ=y/x，三角函数是数学中属于初等函数中超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的 与一个比值的 的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

a=kπ时，Sin( +a)和Sin(x+a)是奇函数；a=kπ+π/2时，Sin( +a)和Sin(x+a)是偶函数；其他情况，非奇非偶。Sin(x)总是奇函数。

解析：sinx，tanx是奇函数。cosx，cotx是偶函数。

三角函数怎么求单调区间

解题步骤：第一步 先将函数式化为基本三角函数的标准式，要特别注意参数的正负；第二步 利用三角函数的辅助角公式一般将其化为同名函数。

1，最常规的 转换原式得 ；y=-sin(2x-π/4）；求单调区间；正弦函数。得式子-π/2≤2x-π/4≤π/2。然后解出x的范围；再考虑到负号。增减区间互换；2，求导。先求外函数导数，再乘上内函数的导数。判断正负。一般没人这么做。。

y=sinx的单调区间如下：单调增区间是[ -π/2+2kπ，π/2+2kπ] k∈Z。单调减区间是[π/2+2kπ，3π/2+2kπ] k∈Z。sinx的其他性质：最值和零点：①最大值：当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1。②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1。

sinx=1时y取最小值2/3，这时x 的 是{x|x=(2k+1/2)π，k为整数}。

1 直接法： 求导，根据导函数的符号判断单调区间。2 内比法： 转化成最简形式，形如 f(x)=asin( +b)或 f(x)=acos( +b) ，保证w值为正。结合正余弦函数的增减性，计算求得单调区间。