椭圆怎么求远近离圆心的距离(椭圆近大远小的画法)

椭圆怎么求远近离圆心的距离

椭圆上任意2点的距离，要转化成直线可椭圆交点间的距离 设(X1，Y1)，斜率是K Y-Y1=K(X-X1)与椭圆方程联立求出第二个交点 用韦达定理 X1+X2，Y1+Y2就是圆心坐标的2倍 X1X2。

解法如下：思路：当椭圆长轴与水平方向一致时，椭圆中心到圆心距离为d₀=R+a；当椭圆绕着中心旋转时，要使两者相切，椭圆中心应水平横向右移动距离s，此时d=d₀-s，所以只需要求出s与β关系即可，而另一方面，旋转角β与切点和中心夹角α之间可以通过联立椭圆上的点到圆心距离为R来表示。

在图像中其实是很容易看出的，对于左焦点，到左端点距离最近，到右端点的距离最远。对于右焦点则相反。要证明的话，可以用参数方程去做，设椭圆上的点坐标为(acosθ，bsinθ)然后利用两点的距离公式，使距离用三角函数表示。然后你可以计算出当取最大值，和最小值时。θ分别取0和π，即为左右端点。

在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。

嫦娥三号的运行轨道是一个椭圆，月球则是该椭圆的焦点之一，若设椭圆半长轴为a，半短轴为b，焦点为c。则一焦点（即月球圆心）距离椭圆轨道（即嫦娥三号的绕月轨道）长轴两端的距离分别为：a+c=100km；a-c=15km—也就是远地点和近地点的高度（未减去月球半径）。

r^2 = a^2 * b^2 / [ a^2 * (sinα)^2 + b^2 * (cosα)^2 ]再开方就得到距离。

椭圆形的长直径和短直径的长度怎么算出两点圆心的长度和线长

摆绳越长，即摆长越长，摆摆动的速度就越慢，反之，摆绳越短，即摆长越短，摆摆动的速度就越快。线段可以测量出长度。线段（segment）是指两端都有端点，不可延伸，有别于直线、射线。用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。线段长就是这两点间的距离。

圆已存在的情况下，输入L回车后不要急于点下第一点，再输入TAN回车，然后鼠标移动到圆旁边会出现捕捉到圆而且是切线的状态，这个时候点下鼠标左键。然后再用相对极坐标法输入直线的参数@L<D回车（L就是线的长度，D就是线的角度）。例如线长100，角度30度就输入@100<30后回车。

标准的比赛场地长度为28m，宽度为15m。天花板或最低障碍物的高度至少应为7m。 篮球场的长边界限称边线，短边的界限称端线。球场上各线都必须十分清晰，线宽均为05m。以中线的中点为圆心，以8m为半径，画一个圆圈称中圈。三分投篮区是由场上两条拱形限制出的地面区域。

弯道长度的计算 半圆式田径场的两个弯道长度之和，正好等于一个圆的圆周。

两个半圆形切片：测量半圆形端部的半径(也即直径的一半)；在绳子的一端做上标记，然后测量半径长度；在金属片上，以测量半径长度的中点为圆心，中点到标记间的长度为半径画圆，最后切圆得到两个相同的半圆切片。将金属切片固定在桶的内侧。

中圈：半径8米 三分线：75米（2010年启用，之前为25米）W罚球线：从端线内沿到它的最外沿80米，长60米 三秒区：90米×80米的矩形 合理冲撞区：从篮圈落地中心点画一道25米半圆 篮筐：内缘直径最少为45米。

怎样计算椭圆的圆心和半径

圆的参数方程：x=a+r cosθ；y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） ，(a，b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x，y) 为经过点的坐标。椭圆的参数方程：x=a cosθ；y=b sinθ（θ∈[0，2π）） ，a为长半轴长，b为短半轴长，θ为参数。

椭圆圆弧上任取五点(x0，y0)(x1，y1)(x2，y2)(x3，y3)(x4，y4)代入椭圆方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0 (A.C不为0)求出方程系数。

椭圆的圆心和半径公式如下：焦点在X轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1。焦点在Y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1。椭圆焦半径公式x=a+ex1，x2=a-ex1。其中a>0，b>a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长。

嫦娥三号着陆前绕月亮做椭圆运动其近月点和远月点离月球表面分别为15和…

嫦娥三号的运行轨道是一个椭圆，月球则是该椭圆的焦点之一，若设椭圆半长轴为a，半短轴为b，焦点为c。则一焦点（即月球圆心）距离椭圆轨道（即嫦娥三号的绕月轨道）长轴两端的距离分别为：a+c=100km；a-c=15km—也就是远地点和近地点的高度（未减去月球半径）。

“嫦娥三号”探测器绕月球做椭圆运动过程中，只受到月球引力，只有月球引力做功，机械能守恒，从近月点向远月点运动过程中，势能增大，则动能减小，故υ1＞υ2．根据万有引力定律和牛顿第二定律GMmr2＝ma，所以a＝GMr2，故离月球越近加速度越大，故a1＞a2．故A正确。

不知楼主高中数学学的怎样，嫦娥三号的运行轨道是一个椭圆，月球则是该椭圆的焦点之一，若设椭圆半长轴为a，半短轴为b，焦点为c。则一焦点（即月球圆心）距离椭圆轨道（即嫦娥三号的绕月轨道）长轴两端的距离分别为：a+c=100km；a-c=15km—也就是远地点和近地点的高度（未减去月球半径）。

B、嫦娥三号在M点点火加速，使万有引力小于向心力做离心运动，才能进入地月转移轨道，故B错误．C、根据万有引力和牛顿第二定律得GMmr2＝ma，有a＝GMr2，由此可知a1=a2．故C错误．D、嫦娥三号在圆轨道b上减速做近心运动才能进入轨道a。

椭圆上什么点到焦点的距离最远最近

椭圆上的点，到焦点距离最近时与最远时，都在椭圆的长轴上）所以两焦点之间的距离为3-1=2所以2c=2c=1b2=a2-c2 =4-2 =2 椭圆中心在原点，当焦点位于X轴上时，椭圆方程为1）焦点在X轴时，方程为：x^2/4+y^2/2=12）焦点在Y轴时。

设椭圆上任一点为（x，y），由题意焦点在y轴上，则可设焦点F1=(0，c)；F2＝(0，-c) c>0 再由椭圆的定义：到定点的距离和为定值的点的 ，可得椭圆上任一点(x，y)到定点F1=(0，c)；F2＝(0。

与焦点相近的长轴定点到焦点距离最小 因为椭圆上点到两焦点得距离和为定值，到另一个焦点最远的点为远离焦点的长轴点。

在图像中其实是很容易看出的，对于左焦点，到左端点距离最近，到右端点的距离最远.对于右焦点则相反.要证明的话，可以用参数方程去做，设椭圆上的点坐标为(acosθ，bsinθ)然后利用两点的距离公式，使距离用三角函数表示.然后你可以计算出当取最大值，和最小值时.θ分别取0和π。

求椭圆上任意一点到椭圆圆心的距离

而F2(-c，0)对称的。

设已知点P1(x1，y1)，椭圆公式x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1。 求一点P2(x2，y2)在椭圆上并且满足PP2距离最近。这样的P2满足在椭圆上并且过该点的椭圆的切线与P1P2直线垂直。过P2点切线公式：x2 * X / a^2 + y2 * Y / b^2 = 1。

椭圆外一点到椭圆的最值距离（任意点到椭圆的两个最值距离）求解椭圆外一点到椭圆上的点的距离之最大值和最小值，这个问题由来已久。

斜椭圆与圆相切求两圆心距离问题

先说结论：d=2R(1-cosβ)+a=172-160cosβ 解法如下：思路：当椭圆长轴与水平方向一致时，椭圆中心到圆心距离为d₀=R+a；当椭圆绕着中心旋转时，要使两者相切，椭圆中心应水平横向右移动距离s，此时d=d₀-s，所以只需要求出s与β关系即可，而另一方面。

试题分析：根据题意可知，椭圆 的右焦点为 ， 点在椭圆上，由于以 点为圆心的圆与 轴相切，可知圆心的横坐标即为圆的半径，且同时与 轴相切于椭圆的右焦点 ，则说明了PF垂直于x轴，且利用椭圆的通径长为 则说明半径r= ，那么点P的横坐标为C，故可知 。

分析：先根据椭圆x^2/16+y^2/4=1的方程得出其左右焦点分别为F1（-2根号3，0）、与F2（2根号3，0）．根据平面几何知识知，当∠F1PF2取最大值时，经过F1与F2的圆与直线l 相切，求出圆心坐标，再利用相似三角形的知识得出|PF 1|/|PF 2|=PB/BF= 2。