双动点求线段最小值(双动点求线段最小值解决技巧)

双动点求线段最小值

等边三角形三边上一定点两动点最值问题如下：双动点一定点的最值问题是指在两个运动的点和一个固定的点的背景下求平面几何图形中的线段长，周长。

水池中的水，有两部分，原存有水与新流入的水，就需要分开考虑，解本题的关键是先求出池中原存有的水.这在题目中却是隐含着的. http：//zhidao.baidu /question/2774243html？fr=qrl3 更多追问追 追问 能不能具体讲下在四边形内双动点问题的一般解题思路和最大最小面积的求法。

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点P为线段BC上一动点（点P不与点B，C重合），过点P作x轴的垂线交中的抛物线于点Q，当△PQC与△ABC相似时，求△PQC的面积。

关于深圳初中学习中的问题.数学双动点解题思路以及工程问题的普遍…

七年级数学动点问题解题技巧是先分析起点，终点，行程，速度，会用未知量表达各个所需量，利用方程建立等式，一定要注意距离的左右分类讨论。动点型问题关键是动中求静，仔细阅读题干在多个条件中提取关键信息。数学思想是分类思想，将提取出的关键信息加以整理分类。

从数学的内容来看，水管问题与工程问题是一样的.水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工作量.单位时间里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的问题，不过是工作量有加有减罢了.因此，水管问题与工程问题的解题思路基本相同. 例15 甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池.现在。

在解决初二数学动点问题时，首先应仔细阅读题目，明确哪些是运动的量，哪些是不变的量。对于运动的量，要理解其运动方式，是否需要分阶段考虑，并进行适当的分类讨论。对于不变的量，要分析它们与运动量之间的可能联系，并建立相应的数学关系。

逻辑思维：动点问题涉及多个变量的变化，需要运用逻辑思维分析问题，找到解决问题的思路。 检查验证：在求解过程中，要不断检查并验证案的合理性，并通过逆向思维验证案的正确性。动点问题是一种具有挑战性的数学题型，出现在初中、高中数学竞赛及各类考试中。

「初中数学」线段最值——双动点与垂线段最短

一：利用几何性质解决问题 知识点1：垂线段最短（点到直线的距离。

解：如图所示，过O作OM′⊥AB，连接OA，∵过直线外一点与直线上的所有连线中垂线段最短，∴当OM于OM′重合时OM最短，∵AB=6，OA=5，∴AM′=12×6=3，∴在Rt△OAM′中，OM′=OA2？AM′2=52？32=4。

初中数学中解决最短路径问题，关键在于我们要学会作定点关于动点所在直线的对称点，或利用平移和展开图来处理。这对于我们解决此类问题有事半功倍的作用。 理论依据：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”“立体图形展开图”。

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等边三角形三边上一定点两动点最值问题

∵△ABC是等边三角形，而CG⊥AB，∴AG＝AB/2＝6/2＝3，又AF＝AE＝2，∴FG＝3－2＝1 容易求出：CG＝3√3。由勾股定理，得：CF＝√（CG^2＋FG^2）＝√（27＋1）＝2√7，即：EM＋CM的最小值为2√7。

当O、D、C共线时，OC有最大值，最大值是OD+CD．∵△ABC为等边三角形，D为中点，∴BD=a ／2 ，BC=1，根据勾股定理得：CD= √3 a／ 2 ，又△AOB为直角三角形，D为斜边AB的中点，∴OD= AB／2=a ／2 ，∴OD+CD=a ／2 + √3 a／ 2 。

利用“三角形任意两边之和大于第三边”求最值 例：如图1所示，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，求：EM+CM 的最小值。解析：如图，M点是线段AD上的任意一点，由等边三角形的轴对称性知，M点到点E、C的距离之和ME+MC=ME+MB。

作Q点关于AC的对称点R连接PR与AC交点即为所求点 道理 QR关于AC对称 AC上任意一点到Q与R的距离相等则PE+QE=PE+RE。

双动点问题的解题技巧

解题技巧 分解法：首先要分解出给定问题，将复杂的问题分解成简单的子问题，从而更容易解 组合法： 将多个给定点组合在一起，归纳出新的特征，从而更容易解决问题 等价法： 将某个问题转换成其他等价的问题，以求出更容易解决的问题。

动点问题是初中数学中的一个重要问题类型，对于初一学生来说，掌握动点问题的解题技巧是至关重要的。以下是一些关于动点问题的解题技巧： 理解题意：首先，仔细阅读题目，确保理解题目的要求和所给信息。对于动点问题，要明确动点的运动轨迹、运动规律以及与其他点的关系。

最终可以将一些不明显的动点问题转化为比较熟悉且具有简单规律的数学解题模型。归纳常见题型解法，求解中考动点问题 通过对中考数学试卷中关于动点问题的题型进行归纳、总结和分析，可知其主要包括“动点”与“动线”两种类型，其中前者还可以根据动点的数目不同分成单个动点或双个动点。