sin加cos的最大值(sin加cos最小值)

sin加cos的最大值

不是，是根号2。

sinx+cosx=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)所以最大值=√2

设t=sinx+cosx 则要求y=sint的最大值 而t= √2sin(x+π/4)得：|t|<= √2 在[-√2，√2]内，y为t的增函数，所以最大值为t=√2时取得。

sin x+cos x=√2(sin xcos45°+cos xsin45°)=√2sin(x+45°)又sin(x+45°)的最大值是1 所以√2sin(x+45°)的最大值是√2 即sin x+cos x的最大值等于 根号2

sinθ+cosθ=根号2*[(根号2)/2*sinθ+(根号2)/2*cosθ] =根号2*(cos45°sinθ+sin45°cosθ) =根号2*sin(θ+45°) 因为sin(θ+45°)最大值为1 所以这个的最大值为根号2

sinx+cosx的最大值是√2。

sinx+cosx的最大值是什么

sinx的值域是负一到正一，cosy的值域也是负一到正一，所以二者相乘，值域应该是从负数到正数，最小是负一乘以正一，等于负一！最大值应该是负一乘以负一或者正一乘以正一。

即sin x+cos x的最大值等于 根号2

因为：sin x + cos x = √2 sin(x + π/4)所以：k ∈[-√2。

sinx+cosx的最大值是√2。

sinx+cosx的最大值是什么

即sin x+cos x的最大值等于 根号2

sinx+cosx=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)所以最大值=√2

sinx+cosx的最大值是√2。

sinx的值域是负一到正一，cosy的值域也是负一到正一，所以二者相乘，值域应该是从负数到正数，最小是负一乘以正一，等于负一！最大值应该是负一乘以负一或者正一乘以正一。

sinθ+cosθ的最大值是多少是1吗

你好！案：cosθ+μsinθ取最大值为根号下1+u^2 有一个公式：Acosx+Bsinx=根号下（A^2+B^2)(x-ψ）（tanψ=B/A，ψ是一个角）所以tanθ=u u=arctanu 打字不易。

sinθ+cosθ=-1 sinθcosθ=0 解得：sinθ=-1；cosθ=0；得：θ=3π/2 或：sinθ=0；cosθ=-1；得：θ=π 所以：θ=3π/2或θ=π

sinθ在(0，π/2)内单调递增，在(π/2，π)内单调递减，(1+cosθ)在(0，π)内一直单调递减，所以在π/2处取最大值。

}^2={a^2/√(a^2+b^2)}^2+{b^2/√(a^2+b^2)}^2=1 即 {a/√(a^2+b^2)}^2+{b/√(a^2+b^2)}^2=1 令：a/√(a^2+b^2）=cosφ b/√(a^2+b^2）=sinφ asinθ+bcosθ=√(a^2+b^2)[sinθcosφ+cosθsinφ]=√(a^2+b^2)[sin(θ+φ)。

sinθ+1，1+cosθ)|y|^2 = 3+2（sinθ+cosθ）= 3+2√2sin(θ+兀/4)y&#39； = 2√2cos(θ+兀/4)当y&#39； = 0时，θ = 兀/4，可验证，在（-兀/4，兀/4），y是增函数，在（兀/4，3/4兀）是减函数。

不是，是根号2。

sin(sin+cos)的最大值

y=sinx(sinx+cosx)=sin²x+sin(2x)/2=1/2-cos(2x)/2+sin(2x)/2=1/2-√2[sin45°cos2x-cos45°sin2x]/2=1/2-√2sin(45°-2x)/2，-1≤sin(45°-2x)≤1。

sin的最大值为1角90+2k*180 (k=整数。

y=sinx+cosx =√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)所以最大值是√2

sinx+cosx的最大值是√2。

sinθ+cosθ的最大值是怎么求的

F(θ)=sinθ+cos²θ =sinθ+1-sin²θ =-(sinθ-1/2)^2+5/4 Fmax时，-(sinθ-1/2)^2= sinθ=1/2 θ=2Kπ+π/6 （K属于整数）时。

=(1/2)•(2sin²θ)•cos²θ•cos²θ ≤(1/2)[(2sin²θ+cos²θ+cos²θ)/3]³=4/27 当且仅当2sin²θ=cos²θ时，y²的最大值为4/27。

令t=sinθ+cosθ，则sinθcosθ=（（sinθ+cosθ）^2-1）/2=（t^2-1）/2；y=t+（t^2-1）/2=1/2(t+1)^2-1 又t在负根号2到根号2之间。

所以sinθ*cosθ = ab/c*c = ab/a*a+b*b 根据均值不等式：2ab≤a*a+b*b(当且仅当a=b时等号成立)，可得sinθ*cosθ的最大值为 [(a*a+b*b)/2]/a*a+b*b = 1/2 此时a=b，即得∠A=∠B=45° θ=∠A=45° — 注：另可用代数 解决，过程大致如上面几位所说。

最大值是：√2+1/2(此时t=√2)

sinθ+1，1+cosθ)|y|^2 = 3+2（sinθ+cosθ）= 3+2√2sin(θ+兀/4)y&#39； = 2√2cos(θ+兀/4)当y&#39； = 0时，θ = 兀/4，可验证，在（-兀/4，兀/4），y是增函数，在（兀/4，3/4兀）是减函数。

高中数学证明sinx+cosx的最大值等于根号2

因为：sin x + cos x = √2 sin(x + π/4)所以：k ∈[-√2。

sin x+cos x=√2(sin xcos45°+cos xsin45°)=√2sin(x+45°)又sin(x+45°)的最大值是1 所以√2sin(x+45°)的最大值是√2 即sin x+cos x的最大值等于 根号2

y=sin2x+cos2x =√2sin(2x+π/4)2x+π/4=2kπ+π/2，即x=kπ+π/8时，所求最大值为： √2x+π/4=2kπ+3π/2，即x=kπ+5π/8时，所求最小值为： -√2。